Libro | Probabilidad e Inferencia Estadística - Luis A. Santaló. - BOOK CIVIL

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Libro | Probabilidad e Inferencia Estadística - Luis A. Santaló.

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Las teorías matemáticas, sobre todo las que tienen relación con los fenómenos naturales, a los que tratan primero de entender para luego predecir, se construyen siempre a partir de conceptos intuitivos, suficientemente claros para que puedan ser aplicados en las primeras etapas de la teoría, pero no suficientemente rigurosos para que queden a salvo de objeciones cuando la misma alcanza cierto grado de desarrollo. Se hace necesario, entonces, revisar los fundamentos, precisando las definiciones y dándoles, si ello es posible, una construcción axiomática.



Entre los contenidos del texto encontramos temas como Exposición de la Teoría de la Probabilidad en
forma Clásica y Axiomática, de las Variables Aleatorias y Funciones de Probabilidad, Distribución Binominal, Ley de los Grandes Números, etc., lo que permite adquirir una visión concreta del tema expuesto.


Contenido: 

1: LA DEFINICIÓN CLÁSICA DE PROBABILIDAD Y PRIMEROS EJEMPLOS
1. La Definición Clásica
2. Principios Fundamentales
3. Probabilidad y Combinatoria
4. Probabilidad y Frecuencia
5. La Probabilidad Subjetiva o Grado de Creencia
6. La Probabilidad en Torneos
2: DEFINICIÓN AXIOMATICA DE PROBABILIDAD Y PRIMERAS CONSECUENCIAS
1. Axiomas de la Teoría de Probabilidades
2. Consecuencias de los Axiomas
3. La Definición Clásica.
4. Probabilidad Condicional
5. Ejemplos
3: VARIABLES ALEATORIAS, FUNCIONES DE PROBABILIDAD
1. Variables Aleatorias
2. Esperanza Matemática
3. Momentos de Una Variable Aleatoria
4. La Desigualdad de Tchebyche􀃗
5. Suma de Variables Aleatorias
6. Producto de Variables Aleatorias
7. Correlación
8. Función Generatriz de Momentos
9. Función Característica
10. Regresión
4: DISTRIBUCIÓN BINOMIAL, LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS
1. Distribución Binomial
2. Esperanza Matemática y Varianza de Una Variable Binomial
3. Teorema de Bernoulli
4. Leyes de los Grandes Números
5: DISTRIBUCIÓN DE POISSON
1. Función de Probabilidad de Poisson
2. Distribución Uniforme de Puntos Sobre Una Recta o de Sucesos en el TIempo
3. El Problema de las Filas de Espera
6: DISTRIBUCIÓN NORMAL, VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS
1. Aproximación de la Distribución Binomial por la Normal
2. Variables Aleatorias Continuas
3. Función de Densidad de Probabilidad y Función de Distribución Normal
4. Teorema Central del Límite
5. Otras Funciones de Densidad
7: LA FÓRMULA DE BAYES
1. Inferencia Estadística
2. Fórmula de Bayes
8: ESTIMACIÓN POR PUNTO
1. Muestras
2. Media y Varianza de Una Muestra
3. Estimadores
4. Estimadores Consistentes
5. Estimadores Suficientes
6. Estimadores Eficientes
7. Estimadores de Máxima Verosimilitud
9: ESTIMACIÓN POR INTERVALOS DE CONFIANZA, VERIFICACIÓN DE HIPÓTESIS
1. La Distribución X*2
2. La Distribución t de Student
3. Estimación por Intervalos de Confianza
4. Verificación de hipótesis
de Hipótesis
5. Comparación de Distribuciones Experimentales y Teóricas: Test del X*2

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