Apuntes | Ecuaciones diferenciales - Ricardo Faro 1 - BOOKCIVIL
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Apuntes | Ecuaciones diferenciales - Ricardo Faro 1

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Una ecuación diferencial es una ecuación en la que aparecen derivadas o diferenciales. Si una ecuación contiene solo derivadas de una función de una variable, entonces se dice que es ordinaria. Las ecuaciones diferenciales ordinarias constituyen el modelo matemático de numerosos fenómenos físicos y problemas de índole técnico. Esto hace que su conocimiento sea imprescindible para los estudiantes de Ciencias e Ingeniería.


Una ecuación diferencial parcial contiene derivadas parciales. En Apuntes de Ecuaciones Diferenciales se desarrollan algunos métodos para resolver los tipos básicos de ecuaciones diferenciales ordinarias. La intención de este análisis no es una disertación sobre el tema sino bien servir de introducción a esta área tan vasta y a la vez tan importante de las matemáticas.

CONTENIDO:

I Ecuaciones diferenciales ordinarias
1. La estructura diferenciable de un espacio vectorial
2. Teoremas fundamentales de Ecuaciones diferenciales
3. Campos tensoriales en un espacio vectorial
4. Campos tangentes lineales
5. Estabilidad
II Ecuaciones en derivadas parciales
6. Sistemas de Pfa
7. Ecuaciones en derivadas parciales de primer orden
8. EDP de orden superior. Clasi caci on
9. El problema de Cauchy
10.La Ecuaci on de Laplace
11.La Ecuaci on de ondas
12.La Ecuaci on del calor
13.Integraci on en variedades
14.Variedades complejas


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